Дмитрий Юрьевич один из основателей юридического дела в нашей стране. Проблематикой управления занимается многие годы, являясь управляющим партнером юридической группы «Кутафин и партнеры». Один из первых российских юристов наряду с традиционной докторской степенью получил бизнес-степень «Доктор делового администрирования» (DBA).
Основатель и директор Института финансового и банковского права, заведующий кафедрой банковского права Московской государственной юридической академии им. О.Е. Кутафина (2007-2011).
В разные годы возглавлял юридические службы в АНО «Агентство по технологическому развитию», ГК «Росэнергоатом», ПАО ГК «ТНС энерго», ООО «РТ капитал», ООО «Ренова Оргсинтез», руководил Правовым Управлением Министерства науки, промышленности и технологий РФ.
Особое внимание профессор Шестаков уделяет развитию цифровых технологий в юридической индустрии, являясь управляющим директором Национального фонда поддержки и развития общественных инициатив и социальных программ «Развитие», экспертом Сколково в области автоматизации права, Президентом Международной ассоциации руководителей (директоров) по цифровым технологиям и цифровой трансформации, Президентом CDO Club Russia, научным руководителем курса DBA «Управление цифровыми технологиями и цифровой трансформацией» Сингапурской Академии Корпоративного Менеджмента.
Д. Ю. Шестаков является государственным советником Российской Федерации 1 класса, членом Общественного Совета при Уполномоченном по защите прав предпринимателей при Президенте РФ, членом Секции по применению информационных технологий в сфере образования и науки Экспертного Совета Комитета по образованию и науке Государственной Думы РФ, членом Коллегии по рассмотрению споров в сфере цифровой экономики при Арбитражном центре РСПП.
Адвокат, советник Президента Адвокатской палаты города Москвы. Действительный член Российской академии естественных наук, Нью-Йоркской академии наук, Британской Академии Бизнеса, MCIArb.
С 2020 года – научный руководитель Института юридического менеджмента Высшей школы юриспруденции и администрирования НИУ ВШЭ.